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卓里奇(Vladimir A. Zorich)所著的《数学分析》是国际公认的经典高等数学教材,尤其以其系统性和理论深度著称。2016年Springer出版社推出的英文第二版,延续了俄文原版的严谨风格,同时针对国际读者优化了表述方式。
该教材最显著的特点是采用现代数学的观点组织内容,将一元与多元微积分并行展开,强调几何直观与拓扑概念的引入。相比常见的分析教材,卓里奇在拓扑空间、微分形式等现代内容上着墨更多,适合作为数学专业高年级或研究生阶段的参考用书。书中包含大量具有启发性的例题和习题,许多题目直接来自苏联数学竞赛的经典问题。
第二版相较于前版的主要改进包括:优化了部分证明的叙述逻辑,新增了关于流形上积分的入门内容,并更新了参考文献。教材采用Springer典型的蓝黄色封面设计,印刷质量精良,公式排版规范,适合长期收藏研读。对于习惯英文阅读的数学专业学生,这个版本比俄文原版更易获取,也比中文译本更贴近作者原始表述。