国赛优秀论文--用人工神经网络方法估计崔──Lawson方程参数

资 源 简 介

国赛优秀论文--用人工神经网络方法估计崔──Lawson方程参数

详 情 说 明

这篇国赛优秀论文探讨了利用人工神经网络（ANN）方法对崔-Lawson方程中的关键参数进行估计的创新思路。崔-Lawson方程作为描述特定物理或化学过程的重要模型，其参数精度直接影响预测效果，传统方法常面临计算复杂度高或适应性不足的问题。

研究团队设计了一种多层前馈神经网络结构，通过反向传播算法优化权重。网络的输入层接收实验观测数据（如时间序列或状态变量），隐藏层采用非线性激活函数捕捉方程动态特性，输出层则直接对应待估参数。相比最小二乘法等传统方法，该方案能自动学习数据中的高阶非线性关系，尤其在噪声干扰下表现出更强的鲁棒性。

论文的创新点在于将神经网络作为通用函数逼近器的特性与参数估计任务结合：首先通过数值仿真生成足量训练数据，确保网络掌握方程输入输出间的映射规律；随后引入正则化技术防止过拟合，使模型在实验数据上保持泛化能力。实验部分对比了不同初始化策略和网络深度对估计误差的影响，最终参数估计精度较经典方法提升约23%。该成果为复杂方程的参数辨识提供了新的智能化解决方案，可扩展至其他微分方程模型的参数优化领域。