2012美赛集训第二讲：遗传算法和模拟退火算法

资 源 简 介

2012美赛集训第二讲：遗传算法和模拟退火算法

详 情 说 明

本文将介绍数学建模竞赛中两种经典的优化算法：遗传算法和模拟退火算法。这两种算法都属于智能优化算法的范畴，在解决复杂优化问题时表现出色，尤其适合数学建模竞赛中的各类优化类题目。

遗传算法模拟自然界生物进化过程，通过选择、交叉和变异等操作逐步优化种群。其核心思想是"适者生存"，算法会保留适应度高的个体，并通过遗传操作产生新一代解。这种方法特别适用于离散优化问题，且对目标函数的要求较低，不需要连续可导。

模拟退火算法则源自金属退火工艺，通过控制温度参数来调节搜索过程。算法在高温时接受较差解的概率较大，随着温度降低逐渐趋于局部搜索。这种机制有助于算法跳出局部最优，逐渐收敛到全局最优解附近。模拟退火在处理连续优化问题时尤为有效。

在数学建模竞赛中，这两种算法常被用于路径规划、参数优化、资源分配等问题。使用时需要注意参数设置，如遗传算法的种群规模、交叉变异概率，模拟退火的初始温度、降温速率等。合理调整这些参数对算法性能有重要影响。

两种算法各有所长：遗传算法擅长全局搜索，模拟退火在局部优化方面表现优异。在实际应用中，有时会将两者结合使用，发挥各自优势。