同济高等数学第六版下册

资 源 简 介

同济高等数学第六版下册

详 情 说 明

同济大学编著的《高等数学》第六版下册是理工科学生必修的经典教材，内容涵盖多元函数微积分、重积分、曲线曲面积分以及无穷级数等核心知识模块。该版本在保留前几版框架严谨、逻辑清晰特点的基础上，对部分例题和习题进行了优化调整。

教材开篇从多元函数微分学切入，通过引入偏导数和全微分概念，将一元函数的微分思想拓展到多维空间。其中隐函数存在定理的证明过程体现了典型的分析学思路，而方向导数与梯度则建立了纯数学与物理应用的桥梁。

重积分部分采用"分割-近似-求和-取极限"的微元法思想，系统性地推导了二重积分和三重积分的计算原理，特别强调了极坐标、柱坐标及球坐标系的转换技巧。这部分内容为后续的曲线曲面积分奠定了重要基础。

在积分应用章节中，教材通过质心、转动惯量等物理模型展示了数学工具的实用性。最后的无穷级数模块从数项级数收敛性判定出发，逐步延伸到幂级数展开和傅里叶级数，为工程领域的信号分析等应用提供了理论支撑。

该教材的习题设置具有典型性和层次性，包含基础计算题、理论证明题和综合应用题三类，建议学习者重点关注带星号的难度练习题，这些题目往往能检验对知识体系的融会贯通程度。