数学分析讲义-第三册（陈天权）

资 源 简 介

数学分析讲义-第三册（陈天权）

详 情 说 明

《数学分析讲义》第三册由著名数学家陈天权教授编著，延续了前两册严谨的数学风格，深入探讨了实变函数与泛函分析的核心内容。本册重点围绕测度论展开，系统介绍了勒贝格积分、函数空间以及抽象测度等高等分析概念，为读者搭建了从经典微积分过渡到现代分析的桥梁。

书中采用公理化方法建立测度理论框架，通过Carathéodory扩张定理等关键命题揭示测度与积分的本质联系。在泛函分析部分，详细阐释了LP空间、希尔伯特空间的性质及其在微分方程中的应用，体现了分析学与拓扑结构的深层互动。

该讲义以证明严谨著称，每章配备具有启发性的习题，既适合作为数学专业高年级教材，也可供研究人员参考。特别值得注意的是，陈天权教授通过引入具体的反例和构造性证明，帮助读者避开常见的理论陷阱，这种注重数学直觉与严格性平衡的写作风格，使抽象理论变得生动可触。