数模常用-模拟退火

资 源 简 介

数模常用-模拟退火

详 情 说 明

模拟退火算法是一种随机搜索优化方法，灵感来源于金属热处理过程中的退火工艺。它通过模拟物理退火过程，有效解决了传统优化方法容易陷入局部最优解的问题。

该算法的核心在于引入"温度"参数控制搜索过程。在高温阶段，算法会以较高概率接受劣质解，从而跳出局部最优；随着温度逐渐降低，接受劣质解的概率减小，最终收敛到全局最优解附近。这种渐进式的搜索策略使其特别适合解决复杂的组合优化问题。

在数学建模中，模拟退火常被应用于旅行商问题、调度问题、函数优化等场景。相比于梯度下降等确定性算法，它不要求目标函数可微，且对初始值不敏感。算法实现时需要合理设置初始温度、降温速率和终止条件等参数，这些参数会直接影响最终的优化效果。

值得注意的是，模拟退火本质上是一种概率算法，其求解结果具有一定随机性。在实际应用中通常需要多次运行取最优结果，或与其他优化方法结合使用。