2012全国竞赛D题优秀论文—机器人避障问题

资 源 简 介

2012全国竞赛D题优秀论文—机器人避障问题

详 情 说 明

2012年全国大学生数学建模竞赛D题聚焦机器人避障这一经典问题，该赛题要求参赛者设计算法使机器人在复杂障碍环境中找到最优移动路径。优秀论文的解决方案通常包含以下核心思路：

首先，建立精确的环境数学模型是关键。将机器人简化为质点或特定几何形状，障碍物则用多边形或多圆区域表示，通过坐标系量化空间关系。部分优秀作品引入了“膨胀障碍物”概念，即根据机器人尺寸对原始障碍进行外扩处理，将问题转化为点机器人的路径规划。

其次，路径规划算法设计体现创新性。传统方法如A*算法、Dijkstra算法被用于全局路径搜索，而优秀论文往往结合问题特点进行优化：有的采用“可见图法”，通过连接障碍物顶点构建网络拓扑；有的引入人工势场法，将目标点设为引力源、障碍物设为斥力源；还有的运用样条曲线或贝塞尔曲线实现路径平滑化。

最后，优化目标通常兼顾路径长度最短与转弯成本最小化。部分论文提出多阶段求解策略：先用图论算法找到初始路径，再通过局部优化调整转折点位置，最终采用动态规划或遗传算法进行多目标权衡。这些方案不仅满足基础避障需求，还考虑了现实场景中的运动能耗、时间效率等实际因素。

该赛题对参赛者的数学建模能力、算法设计能力和工程思维转化能力提出了较高要求，优秀论文中体现的降维思想、分层求解策略以及计算几何的应用，为后续机器人路径规划研究提供了有价值的参考范式。