蒙特卡洛

资 源 简 介

蒙特卡洛

详 情 说 明

蒙特卡洛方法是一种基于随机模拟的数值计算技术，广泛应用于概率统计、金融工程、物理仿真等领域。其核心思想是通过大量随机采样来近似解决复杂数学问题，尤其适用于解析解难以获取的场景。

经典应用包括： 圆周率估算 - 通过在单位正方形内随机撒点，统计落在内切圆中的比例来逼近π值 金融风险分析 - 模拟数百万次市场变动路径来评估期权定价或投资组合风险 高维积分计算 - 当传统数值积分方法维度灾难时，随机采样能有效估计积分结果

该方法的关键优势在于： 对问题维度的不敏感性 天然适合并行计算 实现逻辑直观简单

主要挑战在于收敛速度与误差控制，常需配合方差缩减技术（如重要性采样）提升效率。现代变种包括准蒙特卡洛（低差异序列）和马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）等进阶算法。