有限元分析基础教程

资 源 简 介

有限元分析基础教程

详 情 说 明

有限元分析（FEA）作为工程计算领域的重要工具，其基础理论的学习对于理工科研究生和工程师而言至关重要。曾攀教授编著的《有限元分析基础教程》作为清华大学研究生实用教材，为读者系统地介绍了这一数值模拟技术的核心内容。

教材首先从弹性力学基本方程出发，帮助读者建立完整的力学分析框架。通过将连续体离散为有限个单元的处理方式，将复杂的微分方程问题转化为可解的代数方程组。这种离散化思想是理解有限元方法的关键所在。

在具体实现方面，教程详细讲解了单元刚度矩阵的推导过程，包括形函数的构造原理和等参单元的数学描述。对于工程实践中常见的结构静力分析问题，书中展示了完整的求解流程，从网格划分到边界条件处理，最终获得位移场和应力场的数值解。

该教材特别适合作为有限元分析软件的底层理论基础学习，掌握这些原理可以帮助使用者正确理解商业软件的计算结果，并对可能出现的数值异常进行判断。书中对误差来源和收敛性分析的讨论，体现了数值计算方法中严谨的科学态度。