基于人工势场法的机器人路径规划系统

资 源 简 介

本项目旨在利用人工势场法（Artificial Potential Field, APF）实现在含有多障碍物的模拟环境中进行自主机器人路径规划。系统核心原理是通过构建虚拟的力场模型来引导机器人运动：将目标点模拟为引力源，产生引导机器人向其移动的引力场；将环境中的障碍物模拟为斥力源，产生阻止机器人靠近的斥力场。机器人受到的合力即为引力与斥力的矢量和，通过沿着总势场的负梯度方向迭代移动，机器人能够从给定的起始位置自动寻找一条避开所有障碍物并最终到达目标点的最优或次优路径。本系统不仅支持静态障碍物的避障，还通过

详 情 说 明

基于人工势场法(APF)的移动机器人路径规划系统

项目介绍

本项目是一个基于人工势场法（Artificial Potential Field, APF）的机器人仿真系统。该系统旨在模拟机器人在包含多个圆形障碍物的复杂二维环境中的自主路径导航。通过数学建模，系统将环境抽象为一种势场能量分布：目标点产生吸引机器人靠近的引力，而障碍物则产生阻碍机器人靠近的斥力。机器人通过计算合力方向，利用梯度下降原理寻找并沿着总势场下降最快的方向运动，最终从起始位置规划出一条安全到达目标的轨迹。

功能特性

1. 实时动态模拟：系统能够以动画形式实时展示机器人的运动轨迹、当前位置以及周围障碍物的分布。
2. 增强型势场模型：采用了改进的势场函数，有效解决了传统APF算法中常见的“目标不可达（GNRON）”问题。
3. 局部最优解逃逸机制：集成启发式检测逻辑，当机器人陷入力平衡点（死区）时，通过随机扰动策略辅助机器人跳出局部最优。
4. 预测性碰撞防御：执行前向碰撞预测，若检测到潜在碰撞风险，系统会自动尝试侧向避障。
5. 三维势场能量可视化：任务完成后，系统生成全区域的能量曲面分布图，直观展示引力与斥力交织的物理环境及规划路径在能量场中的表现。
6. 详尽的规划报告：自动计算路径总长度、迭代步数及任务成功状态。

系统要求

1. 环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 工具箱：无需特殊工具箱，依赖基础计算与绘图库。

实现逻辑说明

系统的执行流程严格遵循以下逻辑步骤：

1. 环境初始化：

设置机器人的起始坐标、目标坐标以及一系列圆形障碍物（包含坐标及半径参数）。配置算法的关键系数，如引力增益系数、斥力增益系数以及斥力的影响半径范围。

1. 迭代搜索循环：

在未超过最大迭代次数且未到达目标点判定阈值前，循环执行以下操作：

• 合力计算：根据当前机器人位置，计算目标引力和所有影响范围内的障碍物斥力。
• 步进更新：根据合力矢量确定位移方向，结合预设步长计算下一个预测点位。
• 碰撞与避障防护：如果预测位置进入障碍物范围，则强制切换至垂直于原运动方向的矢量进行侧向避避。
• 状态停滞检测：对比当前点与历史轨迹点，若位移差低于阈值，则判定为陷入局部最优，此时引入随机位移（Jump Strength）以打破平衡。
• 数据记录与绘图：实时更新路径序列，并在图形界面重绘机器人及其轨迹。

1. 结果产出：

任务结束或失败后，系统会遍历路径点集合，计算各点间的欧几里得距离之和得出路径总长度，并在控制台输出分析结果。最后根据整体势场公式计算空间网格的能量值，渲染三维能量曲面。

关键算法与细节分析

1. 改进的势场计算（引力补偿机制）：

系统在计算斥力时，不仅考虑机器人与障碍物的距离，还引入了机器人与目标点距离的平方项。这一设计确保了当机器人靠近目标点时，斥力趋近于零，从而解决了目标点位于障碍物附近时因斥力过大导致无法到达的问题。同时，通过引入引力补偿项，进一步优化了力场分布，使机器人能够更平滑地绕过阻碍。

1. 局部最优跳出算法：

针对APF法固有的陷入对称力场或局部极小值的缺陷，代码中设置了位移监控器。通过检测连续多步的位移行程，如果机器人徘徊不前，系统会施加一个随机生成的“踢力”（Random Kick），迫使机器人偏离当前的力平衡位置。

1. 碰撞预测与规避：

在更新物理位置前，系统会调用碰撞检测函数。若检测到即将触碰障碍物边缘（考虑了安全间隙），则通过计算当前运动矢量的法向量来强制机器人实施切向运动。

1. 势场能量分布建模：

在三维可视化中，引力梯度呈现为以目标点为中心的抛物面状凹陷，而障碍物则被建模为巨大的能量峰值。系统通过对这些峰值进行截断处理，保证了能量曲面的可观测性，并将二维路径映射至三维空间中进行叠加显示。

使用方法

1. 启动 MATLAB 软件。
2. 将相关代码复制到编辑器中并保存，或直接打开包含该逻辑的脚本文件。
3. 运行程序，观察弹出的实时动画界面。
4. 查看控制台中输出的规划任务分析报告。
5. 在程序运行结束后，查看生成的三维能量曲面图以分析环境势场分布。