两连杆倒立摆LQR控制

资 源 简 介

两连杆倒立摆LQR控制

详 情 说 明

双连杆倒立摆是控制理论中经典的欠驱动系统，其非线性特性与多变量耦合特点使其成为验证先进控制算法的理想平台。在硕士课题中，采用LQR（线性二次调节器）方法实现了该系统的稳定控制。

系统建模与线性化 倒立摆动力学方程通过拉格朗日法建立，包含6个状态变量（两关节角度及角速度）。在直立平衡点附近进行雅可比矩阵线性化，将原始非线性模型转化为适用于LQR设计的状态空间表达式。

LQR控制器设计 核心是通过调节权重矩阵Q（状态惩罚）和R（输入惩罚），在保证控制精度的同时最小化能量消耗。通过求解Riccati方程得到最优反馈增益矩阵K，使系统在初始偏移小于0.05rad时，能够在20秒内收敛到平衡位置。

Simulink实现特点 采用S函数或状态空间模块实现线性化模型 通过MATLAB脚本自动计算反馈增益并注入仿真环境 添加抗饱和逻辑处理执行机构约束

该设计验证了LQR在多自由度欠驱动系统中的有效性，其快速响应与强鲁棒性为后续研究（如鲁棒控制、轨迹跟踪）奠定了基础。