最大流算法

资 源 简 介

最大流算法

详 情 说 明

最大流算法是网络流问题中的经典解决方案，用于计算从源点到汇点的最大流量。该算法在运输网络、电力分配等实际场景中有广泛应用。

算法核心思路是通过不断寻找增广路径来增加总流量，直到网络中不存在更多增广路径为止。常见的实现方法包括Ford-Fulkerson算法及其改进版本，如Dinic算法和Edmonds-Karp算法。

Ford-Fulkerson算法采用贪心策略，每次任意选择一条从源点到汇点的路径，并沿着这条路径发送尽可能多的流量。而Edmonds-Karp算法则通过广度优先搜索来寻找最短增广路径，保证了多项式时间复杂度。

最大流算法的一个重要特性是其正确性可以通过最大流最小割定理来验证，该定理指出网络中的最大流量等于最小割的容量。这个原理也使得最大流算法可以解决许多看似不相关的图论问题。