基于矩阵分解的推荐算法 matlab实现

资 源 简 介

基于矩阵分解的推荐算法 matlab实现

详 情 说 明

矩阵分解是推荐系统中协同过滤算法的核心方法之一，其核心思想是将高维稀疏的用户-物品评分矩阵分解为两个低维稠密矩阵的乘积。这种降维操作不仅能解决数据稀疏性问题，还能挖掘出用户和物品的潜在特征。

在MATLAB实现中，典型的矩阵分解模型会先将用户-物品评分矩阵R分解为用户特征矩阵P和物品特征矩阵Q。其中K代表潜在特征空间的维度，这个超参数需要根据实际情况进行调整。分解后的矩阵满足R≈P×Q，通过这种近似关系，我们可以预测缺失的评分值。

实现过程通常包含以下关键步骤：首先需要初始化P和Q矩阵，可以采用随机初始化或使用SVD等预处理方法。然后通过优化算法（如梯度下降）最小化预测评分与实际评分的误差。为了防止过拟合，通常会加入正则化项。在MATLAB中可以利用矩阵运算的优势高效实现这些计算。

这种方法的优势在于能自动学习用户和物品的隐含特征，即使两个用户没有对任何相同物品评分，只要他们的特征向量相似，系统也能给出相似的推荐。此外，该方法在计算时只需要用户的历史评分数据，不需要其他辅助信息。