模拟退火算法

资 源 简 介

模拟退火算法

详 情 说 明

模拟退火算法是一种启发式优化算法，灵感来源于金属热处理中的退火过程。它被广泛应用于求解组合优化问题，特别是旅行商问题(TSP)。TSP问题的目标是在多个城市之间找到一条最短的遍历路线，使每个城市都被访问且仅被访问一次。

算法通过引入"温度"参数来模拟物理退火过程。在高温阶段，算法接受较差的解以避免陷入局部最优；随着温度降低，算法逐渐收敛到最优解附近。这种特性使模拟退火算法在解决复杂组合优化问题时表现出色。

在具体应用中，算法从一个随机解开始，通过邻域搜索产生新解。新解即使不如当前解优秀，也有一定概率被接受。这种概率与当前温度相关，随着迭代进行逐渐降低。最终算法会收敛到一个较优的解。

在实际案例中，算法成功找到了城市1-2-7-6-8-10-14的最优路径，对应的最短路径长度为12。这个结果验证了模拟退火算法在解决TSP问题上的有效性。算法的优势在于它能够跳出局部最优解，有较高概率找到全局最优解。

为了提高算法性能，需要合理设置初始温度、冷却速率和停止条件等参数。适当调整这些参数可以平衡计算时间和解的质量。模拟退火算法在实际应用中展现出了良好的适应性和稳定性。