基于Fisher线性判别分析的手写数字识别

资 源 简 介

基于Fisher线性判别分析的手写数字识别

详 情 说 明

Fisher线性判别分析是一种经典的模式识别方法，特别适用于手写数字识别这类分类问题。该方法通过寻找最佳投影方向，使得不同类别样本在投影后的空间中有最大的类间离散度和最小的类内离散度。

在MATLAB平台上实现该方法时，主要步骤包括：首先需要收集手写数字样本库，这些样本应当包含各种书写风格的数字作为训练集。接着对每个数字图像进行预处理，包括尺寸归一化、去噪和二值化等操作。然后提取图像特征，常用的有像素强度特征或轮廓特征等。

Fisher判别的核心是计算类间散布矩阵和类内散布矩阵，通过求解广义特征值问题得到最优投影方向。将样本投影到这个方向上后，可以使用简单的线性分类器完成分类。

相比于贝叶斯方法，Fisher判别对数据的分布假设较弱，但仍然要求书写相对规范。当数字的倾斜角度过大或笔画连接方式差异显著时，识别准确率会受到影响。实际应用中，可以与预处理技术如笔画细化等结合，或作为更复杂识别系统的前置分类器。

这种方法的优势在于计算效率高，适合实时应用场景，且在小样本情况下仍能保持较好性能。MATLAB的矩阵运算能力为这类算法提供了高效实现基础。