循环码

资 源 简 介

循环码

详 情 说 明

循环码是一种重要的线性分组码，具有强大的纠错能力。在MATLAB中实现(10,6)系统循环码的编解码过程，能够清晰地展示循环码的工作机制和性能特点。

对于生成多项式g(x)=x4+x+1的(10,6)循环码，编码器的设计需要将6位信息位扩展为10位码字。系统循环码的编码过程可以通过多项式除法实现，保留原始信息位的同时计算出校验位。在MATLAB中可以使用移位寄存器和模2运算来构建这个编码器。

在仿真实验中，首先生成一个长度超过1000位的随机二进制序列作为输入数据。这个序列将被分割成多个6位的信息组，每组独立进行编码。编码后的10位码字将作为传输的基础。

信道噪声的影响通过差错图样来模拟。根据给定的错误概率Pe，在传输码字中随机产生错误比特。这个过程可以使用MATLAB的随机数生成函数来实现，通过比较随机数与Pe阈值来确定是否翻转某一位比特。

译码器需要检测并纠正接收码字中的错误。循环码的译码通常基于伴随式计算，通过检验接收多项式是否能被生成多项式整除来判断是否存在错误。误码率的计算需要比较原始发送序列与译码输出序列之间的差异。

最后，通过调整Pe值并重复上述过程，可以收集不同噪声强度下的误码率数据。将这些数据绘制在坐标图上，可以直观地展示信道噪声与系统性能之间的关系，验证循环码的抗干扰能力。