利用二维分数阶傅里叶变换做数字水印

资 源 简 介

利用二维分数阶傅里叶变换做数字水印

详 情 说 明

数字水印技术是一种在数字媒体中嵌入隐藏信息的方法，目的是用于版权保护或内容认证。其中，基于分数阶傅里叶变换（FrFT）的水印方案因其独特的变换特性而受到关注。

二维分数阶傅里叶变换是传统傅里叶变换的广义化形式，通过引入分数阶次参数，可以在时域和频域之间实现更灵活的过渡。这种特性使其成为数字水印的理想载体——通过调整阶次，可以控制水印信息在图像中的分布强度与隐蔽性。

在实现过程中，通常将原始图像和水印分别进行二维FrFT变换，通过特定规则在变换域中融合两者信息。常见的策略包括： 选择对视觉不敏感的中频区域嵌入水印 根据人类视觉系统特性自适应调整嵌入强度 利用分数阶次作为密钥增强安全性

该方法的优势在于： 阶次参数可作为额外密钥，提升抗破解能力 对旋转、缩放等几何攻击具有较强鲁棒性 通过分数域的能量集中特性实现高隐蔽性

需要注意的是，实际应用中需权衡水印的不可见性和鲁棒性，同时要处理变换带来的计算复杂度问题。现代改进方案常结合其他技术（如小波变换）来优化性能。