1 D、 2D、 3D 信号的方差

资 源 简 介

1 D、 2D、 3D 信号的方差

详 情 说 明

方差估计是信号处理中的基础任务，特别是在含噪信号分析中。对于具有加性高斯噪声的确定性信号Y，我们可以通过EVAR方法来估计噪声方差。这种方法适用于1D（如音频信号）、2D（如图像）和3D（如体数据）等多种维度的信号。

其核心原理是利用薄板样条平滑模型对原始信号进行拟合。薄板样条是一种非参数回归方法，通过最小化广义交叉验证分数来自动确定最佳平滑程度。当模型达到最优平滑状态时，残余信号的方差就被认为是加性噪声的方差估计。

这种方法的优势在于其自适应性，不需要预先知道信号的真实模型。不过需要注意，对于"过于不规则"的信号（如含有大量高频成分或突变），估计效果可能会下降。在实际应用中，该方法常用于图像去噪预处理、信号质量评估等场景。