MATLAB实现基于Levinson-Durbin算法的AR模型参数估计工具包

资 源 简 介

本MATLAB工具包采用Levinson-Durbin递推算法实现自回归(AR)模型参数估计，支持自动定阶功能。用户只需输入时间序列数据即可快速获取AR模型参数，适用于信号处理和时序分析场景。

详 情 说 明

基于Levinson-Durbin算法的AR模型参数估计工具包

项目介绍

本项目实现了一个完整的自回归（AR）模型参数估计工具，采用经典的Levinson-Durbin递推算法。该工具能够根据输入的时间序列数据，自动计算并返回AR模型的各项参数估计值，同时提供模型定阶辅助功能。代码包含详细的注释说明，便于用户理解算法实现过程和参数含义，适合教学演示和科研应用。

功能特性

• 核心算法：采用Levinson-Durbin递推算法进行AR模型参数估计
• 自相关计算：准确计算时间序列的自相关函数
• 智能定阶：支持AIC和BIC两种模型定阶准则，可自动选择最优阶数
• 完整输出：提供AR系数、白噪声方差、拟合优度指标和残差序列
• 教学友好：代码注释详尽，算法流程清晰，便于学习和理解

使用方法

% 基本用法：自动定阶 data = randn(100,1); % 输入时间序列 [ar_coeff, variance, goodness, residuals] = main(data);

% 指定阶数 [ar_coeff, variance] = main(data, 5);

% 指定定阶准则 [ar_coeff, variance] = main(data, 'auto', 'BIC');

输入参数：

• data: 一维时间序列数据（行向量或列向量）
• order: 模型阶数（正整数，可选，默认自动定阶）
• criterion: 定阶准则（'AIC'或'BIC'，可选，默认自动选择）

输出参数：

• ar_coeff: AR模型系数估计值 [a₁, a₂, ..., aₚ]
• variance: 白噪声方差估计 σ²
• goodness: 模型拟合优度指标结构体
• residuals: 残差序列（用于模型诊断）

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 信号处理工具箱（用于部分辅助函数）

文件说明

主程序文件实现了AR模型参数估计的核心功能，包括时间序列预处理、自相关函数计算、Levinson-Durbin递推算法执行、模型定阶准则应用以及结果评估与输出。该文件整合了完整的AR建模流程，用户可通过调用此文件实现从原始数据到模型参数的一站式估计。