1维Riemann问题的精确解求解器

资 源 简 介

1维Riemann问题的精确解求解器

详 情 说 明

在计算流体力学中，一维Riemann问题的精确解求解器是研究激波、稀疏波和接触间断等典型流动现象的重要工具。本文将介绍三种经典数值格式的实现思路。

Godunov格式是其中最基础的一类方法，其核心思想是在每个网格单元界面处求解局部Riemann问题。该格式通过精确求解界面处的守恒律方程来获得数值通量，具有较好的激波捕捉能力但计算量相对较大。

Roe格式采用近似Riemann求解器的思路，通过构造线性化矩阵来简化计算。其特点是能准确捕捉激波位置，但在处理某些特定情况时可能出现非物理解。该格式的优势在于计算效率高且实现相对简单。

AUSM格式（Advection Upstream Splitting Method）将对流项和压力项分开处理，结合了FVS和FDS两种方法的优点。这种格式具有良好的数值稳定性和较高的计算效率，特别适用于高速流动模拟。

这三种方法各有特点：Godunov格式精度高但计算复杂，Roe格式效率突出但需要处理特殊情形，AUSM格式则在保证计算效率的同时提供了较好的数值稳定性。实际应用中需要根据具体问题的特点和要求进行选择。