用matlab实现EM算法，聚类分析。

资 源 简 介

用matlab实现EM算法，聚类分析。

详 情 说 明

EM算法（Expectation-Maximization）是一种经典的迭代优化算法，常用于处理含有隐变量的概率模型参数估计问题。在聚类分析中，EM算法常被用于拟合高斯混合模型（GMM）来实现数据聚类。

在MATLAB中实现EM算法进行聚类分析的主要思路如下：

初始化阶段 需要预先指定聚类的数量K，并随机初始化每个高斯分布的参数：均值向量、协方差矩阵和混合系数。这些参数将作为算法的起点。

E步骤（期望步骤） 计算每个数据点属于各个高斯分布的后验概率，即给定当前参数下，数据点属于某个聚类的概率。这一步实现了"软分配"，不同于K-means的硬分配。

M步骤（最大化步骤） 基于E步骤得到的后验概率，重新估计高斯混合模型的参数：更新均值向量、协方差矩阵和混合系数。这一步通过最大化对数似然函数来优化参数。

收敛判断 重复E步骤和M步骤，直到对数似然函数的变化小于设定的阈值，或者达到最大迭代次数，此时认为算法已经收敛。

MATLAB中的统计和机器学习工具箱提供了内置函数来简化EM算法的实现。使用fitgmdist函数可以直接拟合高斯混合模型，该函数内部实现了EM算法。

EM算法在处理混合分布和软聚类问题时表现优异，但需要注意它对初始值敏感，可能收敛到局部最优解。实践中常采用多次随机初始化来缓解这个问题。