分段光滑系统的鞍-结分支（切分支）图的MAPLE程序

资 源 简 介

分段光滑系统的鞍-结分支（切分支）图的MAPLE程序

详 情 说 明

分段光滑系统中的鞍结分支现象是动力学研究中的重要课题。这类系统在工程、生物和物理等多个领域都有广泛的应用，特别是在描述具有不连续特性的系统行为时。

利用MAPLE软件可以高效地绘制这类系统的切分支图。程序的核心思路是： 定义分段光滑映射函数 识别系统参数变化时可能出现的鞍结分支点 使用不同颜色区分映射在不同区间的表现 精确标记分支点的位置

这种方法特别适合处理在临界点附近行为发生突变的系统。程序虽然简洁，但实现了几个关键技术： 精确计算分支点 自动区分函数的不同光滑段 可视化展示参数变化对系统稳定性的影响

对于研究非线性动力学的研究者来说，这种可视化工具能直观展示系统随参数变化的稳定性演化过程，有助于理解复杂的动力学行为。程序也容易进行扩展，比如添加周期解的稳定性分析等功能。