GPSR算法 压缩感知优化算法

资 源 简 介

GPSR算法 压缩感知优化算法

详 情 说 明

GPSR（梯度投影稀疏恢复）算法是一种专门用于解决压缩感知问题的优化方法。GPSR-BB是该算法的一个变种，采用Barzilai-Borwein步长策略来加速收敛。

这个算法特别适合处理图像重构任务，因为它能高效地解决L1正则化最小二乘问题。在压缩感知框架下，我们通常面临从少量测量值中恢复稀疏信号的问题，GPSR通过将原始问题转化为边界约束二次规划问题来巧妙地处理这一挑战。

对于初学者来说，GPSR算法具有几个明显的优势：首先它的实现相对简单直观；其次算法收敛性有理论保证；再者它的计算效率较高，适合处理中等规模的图像重构问题。该算法通过迭代方式逐步优化解的质量，每一步都包含梯度计算和投影操作。

在实际图像处理应用中，GPSR能够有效利用信号的稀疏特性，在采样率远低于奈奎斯特采样定理要求的情况下，仍然能够实现令人满意的重构效果。这正是压缩感知理论在实践中的成功体现。