控制质量 - 弹簧 - 阻尼器通过LQR和LQG方法体系

资 源 简 介

控制质量 - 弹簧 - 阻尼器通过LQR和LQG方法体系

详 情 说 明

在控制工程领域，质量-弹簧-阻尼器系统是一个经典的研究对象，其动力学特性表现为典型的二阶振荡系统。这类系统在没有适当控制的情况下往往会表现出不稳定的振荡行为，因此需要设计有效的控制器来实现稳定。

LQR（线性二次型调节器）是一种广泛应用于此类问题的最优控制方法。它通过最小化一个包含状态变量和控制输入的二次型性能指标来设计控制器。具体来说，LQR能够权衡系统的响应速度与控制力消耗，从而得到一个既能快速稳定系统又不会过度消耗控制能量的最优控制律。

然而，实际系统中往往存在测量噪声和外部干扰。这时，LQG（线性二次型高斯）方法便显得尤为重要。LQG可以看作是LQR的扩展，它在LQR的基础上结合了卡尔曼滤波器，用于估计系统的状态并处理噪声。通过这种方式，LQG能够在存在不确定性的情况下保持系统的稳定性和性能。

在质量-弹簧-阻尼器系统中应用这两种方法，不仅能够验证控制理论的实用性，还能为更复杂的控制问题提供参考。LQR和LQG的结合使用展现了现代控制理论在处理实际工程问题时的强大能力。