高斯混合模型的源代码

资 源 简 介

高斯混合模型的源代码

详 情 说 明

高斯混合模型(GMM)是一种基于概率分布的聚类算法，通过多个高斯分布的线性组合来描述数据特征。这个Matlab实现包含了完整的GMM核心组件。

程序主要包含七个关键功能模块：Cluster_Covariance负责计算每个聚类的协方差矩阵，这是描述数据分布形状的关键参数。Cluster_Probability模块处理每个数据点属于各个聚类的概率计算。Compute_Mean_for_Cluster实现了聚类中心的计算和更新。

GMM.m应该是主程序文件，协调整个模型的训练流程。Mixing_Coefficient处理混合系数的计算，决定每个高斯成分的权重。Probability_of_Cluster_given_X实现后验概率计算，这是EM算法中的E步骤。Probability_of_X则计算数据点的整体概率。

这种实现采用经典的EM(期望最大化)算法进行迭代优化：E步骤计算后验概率，M步骤更新模型参数。算法会交替执行这两个步骤直至收敛，最终得到各个高斯分布的参数(均值、协方差)和混合系数。

这种模型特别适用于数据分布复杂、存在多个子群体的场景。相比硬聚类方法(K-means等)，GMM能给出样本属于各聚类的概率，提供更丰富的信息。程序中的协方差矩阵计算支持不同形状的聚类分布，包括球形、对角和全协方差等类型。