基于MATLAB的NARX动态神经网络时间序列预测建模与Duffing方程案例分析

资 源 简 介

本项目利用MATLAB平台实现NARX动态神经网络，通过对非线性动力系统（以Duffing方程为例）的时间序列数据进行建模分析，实现高精度预测。项目包含数据预处理、网络训练、模型验证等完整流程，为复杂系统预测提供有效解决方案。

详 情 说 明

基于NARX动态神经网络的时间序列预测建模与分析

项目介绍

本项目实现了一个基于非线性自回归外生输入（NARX）动态神经网络的时间序列预测系统。系统通过学习历史时间序列数据，建立能够捕捉动态系统内在规律的预测模型，并对未来趋势进行预测。项目以典型的非线性动力系统——Duffing方程的响应时间序列作为案例，验证NARX神经网络在处理非线性、非平稳时间序列预测任务中的有效性。

该项目完整涵盖了数据预处理、网络结构设计、模型训练、预测验证和性能评估等关键流程，为非线性动态系统的时间序列预测提供了一个完整的解决方案。

功能特性

• 动态系统建模：采用NARX神经网络结构，能够有效处理具有外部输入的非线性动态系统
• 数据预处理：提供时间序列数据的规范化处理和延迟参数优化
• 灵活网络配置：支持自定义输入/输出延迟阶数、隐含层神经元数量等网络参数
• 多步预测能力：实现单步和多步时间序列预测功能
• 性能评估体系：提供均方误差（MSE）、相关系数（R²）、相对误差等多种评估指标
• 结果可视化：生成实际值与预测值的对比曲线，直观展示预测效果

使用方法

1. 数据准备：准备Duffing方程数值模拟生成的时间序列数据，包括系统响应序列和外部激励序列
2. 参数设置：配置神经网络的输入/输出延迟阶数、隐含层结构、训练算法等参数
3. 模型训练：运行训练程序，建立NARX神经网络预测模型
4. 预测验证：使用训练好的模型进行时间序列预测
5. 结果分析：查看预测性能指标和可视化结果，评估模型预测精度

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 神经网络工具箱（Neural Network Toolbox）
• 推荐内存：8GB以上
• 磁盘空间：至少1GB可用空间

文件说明

主程序文件整合了项目完整的实现流程，涵盖了从数据加载与预处理、神经网络结构配置与训练，到预测执行、性能评估及结果可视化的全部核心功能模块。具体实现了Duffing方程模拟数据的生成与处理、NARX神经网络模型的构建与参数优化、基于历史序列的多步预测计算，以及预测精度指标的多维度量化分析与图形化展示。