灰色预测GM（1,1）

资 源 简 介

灰色预测GM（1,1）

详 情 说 明

灰色预测GM(1,1)模型是一种常用于数学建模的时间序列预测方法。该模型特别适用于数据量较少或信息不完全的情况，通过生成数列的方式建立微分方程进行预测。

模型的核心思想是对原始数据序列进行一次累加生成，弱化随机性影响，然后基于生成序列建立一阶线性微分方程。模型名称中的"GM"代表灰色模型，"1,1"表示一阶方程、一个变量。这种方法的优势在于不需要大量历史数据，且对数据分布没有严格要求。

在实际应用中，用户只需输入起始数列，系统会自动完成以下步骤：首先对原始序列进行累加处理，然后建立灰色微分方程并求解，最后通过累减还原得到预测结果。预测步长可根据需求灵活设置，这使得它在数学建模竞赛中特别受欢迎，能够快速产生合理的预测值。

该算法在短期预测中表现良好，广泛应用于经济预测、电力负荷预测、人口预测等领域。值得注意的是，随着预测时间的延长，预测精度会逐渐降低，因此更适合用于短中期预测场景。