KNN 向量化实现 matlab 代码

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KNN 向量化实现 matlab 代码

详 情 说 明

KNN算法中的向量化实现是提升计算效率的关键技术。传统循环方式计算样本间距离会显著增加时间复杂度，而通过MATLAB的矩阵运算特性可以实现高效向量化。其核心思路是将测试样本与训练样本的距离计算转化为矩阵操作，利用广播机制一次性完成所有配对组合的欧氏距离求解。

具体实现时，通过扩展测试样本矩阵和训练样本矩阵的维度，使二者能够直接进行矩阵减法。平方差计算后沿特征维度求和，再开平方即可得到完整的距离矩阵。相比循环实现，这种方法能充分发挥MATLAB的底层优化优势，特别适合处理大规模数据集时减少循环开销。实际测试表明，当数据维度超过1000时，向量化实现的速度优势可达两个数量级以上。

这种向量化思想也可推广到其他距离度量方式，如曼哈顿距离或余弦相似度。关键在于将循环操作转换为矩阵的逐元素运算和降维操作。对于MATLAB开发者而言，掌握矩阵运算的广播规则和维度操作函数是实现高效算法的必修课。