Fisher 判别分析方法

资 源 简 介

Fisher 判别分析方法

详 情 说 明

Fisher判别分析是一种经典的线性分类方法，其核心思想是通过投影将高维数据映射到低维空间，使得不同类别样本的类间离散度最大化而类内离散度最小化。

该方法最初设计用于线性可分数据，但通过引入核函数技巧可以扩展到非线性分类场景。核函数通过将原始特征空间映射到高维再生核希尔伯特空间，在变换后的空间中寻找最优分类超平面。常用的核函数包括多项式核、高斯径向基核等。

在实际应用中，Fisher判别分析主要解决以下几个关键问题：1)如何选择最优投影方向；2)如何确定分类阈值；3)如何评估分类效果。其中类间散度矩阵与类内散度矩阵的构建是算法核心。

该方法在模式识别领域有着广泛应用，特别是在人脸识别、医学诊断等需要处理高维数据的场景。其优势在于计算效率高、理论基础坚实，且通过核方法扩展后能处理复杂的非线性分类问题。