MATLAB 回归分析 源代码

资 源 简 介

MATLAB 回归分析 源代码

详 情 说 明

回归分析是统计学中用于研究变量间关系的重要方法，MATLAB提供了强大的工具来实现各类回归模型。本文将系统介绍MATLAB中的三种典型回归分析方法及其实现思路。

一元回归模型是最基础的形式，包含线性与非线性两种情况。线性回归通过最小二乘法拟合y=ax+b形式的直线方程，MATLAB中可使用polyfit函数直接求解系数。非线性回归则需先确定数学模型（如指数型、对数型等），通过转换为线性问题或使用nlinfit等函数进行拟合。建模实例中通常会涉及数据可视化、模型诊断（如残差分析）等步骤。

多元线性回归解决多自变量影响的问题，模型表示为y=β0+β1x1+...+βpxp。MATLAB的regress命令能直接输出回归系数、置信区间等完整分析结果，配合stats参数还可获取R平方、F统计量等诊断指标。实际应用中需要注意共线性问题，可通过条件数或VIF值进行检测。

逐步回归是一种自动选择重要变量的方法，通过F检验逐步引入或剔除变量来构建最优方程。MATLAB的stepwise函数提供交互式界面，stepwisefit则支持编程实现。该过程会输出各步骤的变量变化及统计量，最终模型应在预测精度与简约性之间取得平衡。实践中建议结合领域知识验证自动选择结果的可解释性。