用MATLAB实现算术编码，并计算其平均码长，熵和编码效率

资 源 简 介

用MATLAB实现算术编码，并计算其平均码长，熵和编码效率

详 情 说 明

算术编码是一种高效的无损数据压缩算法，通过将整个输入数据流映射到一个区间内的实数来实现压缩。与传统的霍夫曼编码不同，算术编码能够突破每个符号必须对应整数个比特的限制，从而更接近信源的熵值。

在MATLAB中实现算术编码需要构建概率模型，通过累积概率分布表来逐步缩小区间范围。核心步骤包括：1）统计信源符号出现频率；2）计算每个符号的累积概率区间；3）迭代更新编码区间边界；4）最终选取区间内的最短二进制数作为编码结果。

计算平均码长时，需统计压缩后总比特数与原数据长度的比值。而熵的计算采用经典的香农公式，基于各符号的概率分布。编码效率则是熵与平均码长的比值，反映算法逼近理论极限的程度。

MATLAB的优势在于其矩阵运算能力，能高效处理概率区间的迭代计算。性能分析时需注意：当信源符号概率分布不均匀时，算术编码的效率会显著高于定长编码，尤其在长消息序列中效果更突出。