犯错

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详 情 说 明

k-medoids算法是一种经典的聚类方法，它通过选择实际数据点作为聚类中心（medoids）来改进k-means算法对异常值的敏感性。与k-means使用均值作为中心不同，k-medoids始终选择数据集中的真实对象作为代表点。

该算法的核心步骤如下：首先随机选择k个对象作为初始medoids。然后进入迭代过程：将剩余对象分配到最近的medoid形成聚类簇，接着在每个簇中尝试用其他对象替换当前medoid，计算替换后的总成本变化。选择能最小化成本的对象作为新medoid。这个过程重复进行直到medoids不再变化或达到最大迭代次数。

k-medoids的主要优势在于它对噪声和异常值具有更强的鲁棒性，因为它使用实际数据点而非计算均值作为中心。然而这种稳健性是以更高的计算复杂度为代价的，每次迭代都需要评估所有可能的替换组合，时间复杂度达到O(k(n-k)²)。因此该算法通常适用于中小规模数据集。

在MATLAB实现中，算法会涉及距离矩阵计算、簇分配和medoid更新等核心操作。应用场景包括客户细分、生物信息学和图像分割等领域，特别是在数据可能存在异常值的情况下，k-medoids往往能提供比k-means更可靠的结果。