FFT滤波器的MATLAB

资 源 简 介

FFT滤波器的MATLAB

详 情 说 明

在信号处理领域，快速傅立叶变换(FFT)是一项基础且强大的工具。这种算法能够高效地计算离散傅立叶变换(DFT)，将时域信号转换为频域表示，为信号分析提供了全新的视角。理解FFT的对称特性对于正确应用它进行滤波至关重要。

让我们以50Hz正弦信号为例来说明核心概念。当采样频率设置为信号频率的100倍时（这里为5000Hz），这远高于奈奎斯特采样定理要求的最低两倍频率，确保了采样过程的准确性。在这样的设置下，每个周期可以采集到100个样本点，完整记录下信号的波形特征。

FFT滤波的核心思想是通过频域操作来实现时域滤波效果。当我们对采样信号进行FFT变换后，会得到包含幅度和相位信息的复数频谱。滤波过程本质上就是在这个频域表示中对特定频率成分进行操作——可以增强某些频率分量，也可以衰减或完全去除其他分量。

值得注意的是，FFT结果具有对称性，这意味着我们只需要分析前一半的频谱数据就能获得完整信息。这种特性不仅减少了计算量，也提醒我们在进行滤波操作时需要对称处理正负频率部分，以保持变换后信号的实数特性。理解这一对称特性对于正确实现滤波算法至关重要。