课程作业时的粒子群算法（PSO）解决旅行商问题（TSP）完整程序

资 源 简 介

课程作业时的粒子群算法（PSO）解决旅行商问题（TSP）完整程序

详 情 说 明

粒子群算法（PSO）是一种高效的群体智能优化算法，在解决组合优化问题如旅行商问题（TSP）时展现出了独特优势。这类算法模拟鸟群觅食行为，通过粒子间的信息共享寻找最优解，特别适合处理NP难问题。

在TSP问题中，PSO算法通过以下核心机制运作：每个粒子代表一个潜在的城市访问顺序方案，其位置和速度会在迭代中不断调整。算法维护两个关键值——个体最优解和群体最优解，引导粒子群向更优的搜索空间移动。与传统遗传算法相比，PSO具有参数少、收敛快的特点。

程序中实现的流形学习算法为解决方案增加了维度约简能力，通过对高维特征空间的降维处理，有效提取了数据的关键特征值与特征向量。这种处理显著提升了算法在复杂城市拓扑结构中的表现，使得路径优化更加精准。

MATLAB实现版本特别注重了计算效率的优化，包括：使用矩阵运算替代循环加速计算、采用环形交叉验证避免局部最优、集成自适应惯性权重调整策略等。中文注释的加入使得各功能模块的作用清晰可见，如粒子初始化模块、适应度计算模块、邻域搜索模块等都有明确标注。

该解决方案的鲁棒性体现在三个方面：对初始参数不敏感、能处理非对称距离矩阵、适应不同规模的城市数量。测试案例表明，在50-100个城市规模的TSP问题上，算法能在可接受时间内找到接近最优的解决方案，且结果稳定性显著优于基本遗传算法。