高斯混合模型

资 源 简 介

高斯混合模型

详 情 说 明

高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM）是一种强大的概率模型，常用于对复杂数据分布进行建模。其核心思想是通过多个高斯分布的线性组合来描述数据，每个高斯分量对应数据中的一个潜在子群体。

在模型训练过程中，主要涉及两类参数估计： 混合系数 - 表示每个高斯分量在整体模型中的权重 高斯参数 - 包括每个分量的均值向量和协方差矩阵

典型的训练过程采用EM（Expectation-Maximization）算法，这是一种迭代优化方法： E步骤计算各数据点属于每个分量的后验概率 M步骤根据当前分配重新估计模型参数

对于大数据集，算法可能表现出较慢的收敛速度，这是因其需要： • 反复计算所有数据点与各分量的关联度 • 每次迭代都涉及完整的协方差矩阵更新

相比原生MATLAB实现，通过优化以下方面可提升效率： 采用向量化操作减少循环开销 引入收敛加速策略（如早停机制） 考虑分布式计算框架处理超大规模数据

该模型在聚类分析、异常检测和生成建模中都有重要应用，其概率框架特性使其比硬聚类方法（如K-means）更具解释性。