毕设使用的小波去噪的数学算法例程代码

资 源 简 介

毕设使用的小波去噪的数学算法例程代码

详 情 说 明

小波去噪的核心思想是通过分解信号到不同频带，对噪声主导的系数进行阈值处理，最后重构信号。在数学算法中，关键是选择合适的小波基和阈值规则，比如使用软阈值或硬阈值函数处理高频系数。与傅里叶变换相比，小波能更好地保留信号的局部特征，适合非平稳信号（如图像）的处理。

自然梯度算法在图像纹理特征提取中的应用，是一种基于信息几何的优化方法。它通过调整参数空间的度量，使梯度方向更贴合流形结构，从而提升特征提取的收敛效率。在MATLAB实现中，通常结合图像的灰度共生矩阵（GLCM）或局部二值模式（LBP）等纹理描述符，通过自然梯度迭代优化特征权重，最终得到更具判别性的纹理表征。

主分量分析（PCA）是多元数据分析中的经典降维技术。它将高维数据投影到方差最大的正交方向上，实现数据压缩和特征解耦。在信号处理场景中，PCA可用于去除冗余信息或提取主要成分。与理论分析对比时，需关注特征值的衰减速度及前几个主分量对总方差的贡献率，这能直观反映数据的内在维度。

现代信号处理作业中，小波与PCA的结合是常见实践。例如：先通过小波分解去噪，再用PCA对子带系数降维，最后用自然梯度优化分类器参数。这种流程既体现了理论工具的分层应用，也验证了“分解-处理-重构”这一经典范式的有效性。