动态规划算法

资 源 简 介

动态规划算法

详 情 说 明

动态规划是一种通过将复杂问题分解为子问题来解决优化问题的算法范式。这个特定的实现采用逆序递归方法，适用于具有自由起始点和终点的场景。

算法核心思想是逐步构建最优解。首先定义三个关键函数：决策函数(DecisFun)确定每个阶段的可行选择，目标函数(ObjFun)评估每个决策的代价，转移函数(TransFun)描述状态间的关系。

该实现从最终阶段开始逆向工作，在每个阶段考虑所有可能的状态和决策组合。通过递归地比较不同决策路径的累积成本，保留到达每个状态的最低成本路径。这种方法有效避免了暴力搜索的指数级复杂度，通过存储中间结果(记忆化)显著提高了效率。

输出参数中，p_opt包含最优策略序列，fval是最优路径的总成本。这种逆序计算特别适合阶段决策相互影响的多阶段决策问题，如资源分配、路径规划等场景。通过系统地评估所有可能性同时避免重复计算，动态规划确保找到全局最优解而非局部最优解。