现代数字信号大作业

资 源 简 介

现代数字信号大作业

详 情 说 明

多层感知器（MLP）结合误差反向传播（BP）算法是解决非线性问题的经典方案，尤其适合演示异或（XOR）这类线性不可分问题。以下为关键实现思路：

网络结构设计 异或问题需至少一个隐含层。典型配置为：输入层（2神经元，对应XOR两输入）、隐含层（2-4神经元）、输出层（1神经元）。隐含层与输出层均采用S型Logistic激活函数，其输出范围(0,1)，适合二分类任务。

反向传播流程 前向传播：输入信号逐层加权求和并激活，最终输出与目标值计算均方误差（MSE）。 误差反向传播：从输出层开始，按链式法则逐层计算权重梯度。Logistic函数的导数可直接用`f(x)(1-f(x))`高效表达。 权重更新：采用梯度下降法，学习率需谨慎选择（如0.1-0.5），过大易振荡，过小收敛慢。

学习曲线绘制要点 横轴为训练周期（Epoch），纵轴为损失值（如MSE）。曲线应呈现初期快速下降，后期渐趋平稳。若出现震荡，需降低学习率或增加动量项。隐含层神经元不足时，曲线可能停滞高位，需调整网络容量。

关键调参经验 隐含层神经元数：2个可能勉强收敛，4个更稳定 初始化：权重应采用小随机数（如[-0.5,0.5]）打破对称性 终止条件：损失阈值或早停法防过拟合

此案例清晰展示了MLP如何通过非线性变换解决线性不可分问题，是理解神经网络基础的重要实践。