Truncated Gaussian 截断高斯函数

资 源 简 介

Truncated Gaussian 截断高斯函数

详 情 说 明

截断高斯函数是一种在限定范围内生成服从高斯分布随机数的实用方法。与标准高斯分布不同，截断高斯函数的输出值会被严格限制在用户指定的区间内，同时保持指定的标准差特性。

函数的核心参数包括sigma（标准差）和range（截断范围）。sigma决定了生成数据的离散程度，而range以[left,right]形式定义了随机数的取值边界。值得注意的是，该函数还能通过可选参数n控制输出向量的长度。

这种技术在实际应用中非常有用，特别是当我们需要在保留高斯分布统计特性的同时，确保所有生成值都处于合理范围内。例如在模拟实验中，可能需要生成受物理限制的测量数据，或者在机器学习中创建特定范围的训练样本。

实现原理上，函数需要解决两个关键问题：如何在给定区间内生成高斯随机数，以及如何调整这些随机数使其标准差精确匹配指定值。第一个问题通常通过拒绝采样或变换方法解决，第二个问题则涉及对生成数据的后处理缩放。

截断高斯函数在信号处理、统计学仿真和金融建模等领域都有广泛应用，它提供了在受限条件下保持高斯特性的灵活解决方案。