fast convolution

资 源 简 介

fast convolution

详 情 说 明

快速卷积是一种优化传统卷积计算效率的算法。在信号处理领域，卷积操作是核心计算，但直接计算的时间复杂度较高。快速卷积通过以下思路提升性能：

首先利用卷积定理，将时域卷积转换为频域乘法。这意味着我们可以先对输入信号和卷积核进行快速傅里叶变换（FFT），然后在频域进行逐点相乘，最后通过逆FFT转换回时域结果。这种方法将复杂度从O(N^2)降低到O(N log N)。

实际应用中需要注意边界效应，常见处理方式包括零填充或周期延拓。现代信号处理系统广泛采用这种算法，特别是在实时音频处理、图像滤波等场景。算法优化时还需要考虑FFT的基数选择、内存访问模式等因素，以充分发挥硬件计算能力。