Frequently used for mathematical programming model contains a number of integer...

资 源 简 介

Frequently used for mathematical programming model contains a number of integer...

详 情 说 明

数学规划是优化问题求解的重要工具，主要包含三类核心模型：

整数规划：要求决策变量取整数值，常用于离散场景如排班调度、路径选择。其分支定界法是经典解法，但计算复杂度随问题规模指数级增长。

线性规划：目标函数和约束条件均为线性关系，单纯形法能高效求解。典型应用包括资源分配、生产计划，其凸性保证能找到全局最优解。

非线性规划：处理目标函数或约束含非线性项的情况，需依赖梯度下降、拉格朗日乘数等数值方法。广泛应用于工程设计、经济学均衡分析，但可能陷入局部最优。

实际项目中常组合使用，例如先用线性规划松弛处理整数约束，再通过启发式算法调整整数解。不同模型的选择需权衡求解精度与计算效率。