采用EKF和PF滤波方法对单变量非静态增长模型（UNGM模型）的状态估计仿真

资 源 简 介

采用EKF和PF滤波方法对单变量非静态增长模型（UNGM模型）的状态估计仿真

详 情 说 明

单变量非静态增长模型（UNGM）是验证非线性滤波算法性能的经典基准模型。本文对比分析扩展卡尔曼滤波(EKF)和粒子滤波(PF)在该模型中的状态估计效果。

EKF通过泰勒展开对非线性系统进行局部线性化处理，用高斯分布近似后验概率密度。该方法计算效率高但仅适用于弱非线性系统，强非线性场景下会因线性化误差导致估计偏差。在UNGM模型中，EKF需要手动设置过程噪声协方差Q和测量噪声协方差R。

PF采用蒙特卡洛方法，通过大量粒子及其权重来近似系统状态的后验分布。其核心是通过重要性采样和重采样克服"粒子退化"问题。相比EKF，PF能更好处理强非线性问题，但计算量随粒子数N增加而显著上升。在UNGM仿真中通常需要数百至数千粒子才能获得稳定估计。

两种算法的性能可通过状态估计均方根误差(RMS)定量比较。实验表明：在UNGM这类强非线性系统中，当设置合适粒子数时，PF的RMS误差通常低于EKF；但在计算资源受限时，EKF仍具实用价值。实际应用中需根据系统非线性程度和实时性要求进行算法选择。