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卡尔曼滤波是一种广泛应用于动态系统状态估计的优化算法。对于连续时间系统,连续卡尔曼滤波器通过实时融合测量值和系统模型来提供最优状态估计。
在二维系统的仿真实现中,我们需要建立系统的状态空间模型,包括状态转移矩阵和测量矩阵。连续卡尔曼滤波的核心在于求解连续的Riccati微分方程,以获得最优的滤波增益。
系统状态通常由位置和速度组成,而测量值可能是带有噪声的位置观测。滤波器的实现需要设置过程噪声和测量噪声的协方差矩阵,这两个参数直接影响滤波效果。
在MATLAB仿真中,我们可以利用ode45求解器来处理连续的微分方程。系统输出的绘制应该包含真实状态、观测值和滤波估计值的对比曲线,这样可以直观评估滤波器的性能。状态估计的精度可以通过计算均方误差来量化。