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K均值算法是聚类分析中最经典的算法之一,属于无监督学习范畴。该算法通过迭代将数据点划分为K个簇,最终使得每个数据点都属于离它最近的均值点对应的簇。在MATLAB环境下实现K均值算法具有天然的优势,得益于其强大的矩阵运算能力和内置函数支持。
算法核心包括三个关键步骤:首先是随机初始化K个聚类中心,这直接影响最终收敛结果;然后进入迭代阶段,交替执行数据点分配和中心点更新操作;最后当中心点不再变化或达到最大迭代次数时终止。MATLAB的向量化特性可以高效处理这些矩阵运算。
在实际实现时需要注意几个要点:初始中心点的选择策略会影响收敛速度,常见的改进方法包括K-means++算法;距离度量通常使用欧氏距离;还需要设置合理的停止条件。MATLAB提供了kmeans函数可以直接调用,但理解底层实现对掌握算法本质很有帮助。
这种算法在客户细分、图像压缩、异常检测等领域都有广泛应用。通过MATLAB实现可以直观地可视化聚类过程,观察数据点如何被逐步划分到不同簇中,这对教学演示特别有价值。