hurst指数的matlab

资 源 简 介

hurst指数的matlab

详 情 说 明

Hurst指数是水文时间序列分析中的重要工具，通过R/S分析法（重标极差分析法）可以量化序列的长期记忆性特征。该指数能够有效识别序列的持续性（H>0.5）、随机性（H=0.5）或反持续性（H<0.5），为突变检测、趋势判断和周期性预测提供量化依据。

在Matlab实现中，核心步骤包括： 序列分段处理：将原始水文序列划分为多个等长子序列，通常要求子序列长度呈2的幂次方以保证统计可靠性。 极差计算：对每个子序列计算累积离差序列的极差（R），即最大值与最小值的差。 标准差归一化：用子序列标准差（S）对极差进行归一化，得到R/S比率。 对数线性拟合：对不同子序列长度的log(R/S)与log(n)进行线性回归，其斜率即为Hurst指数估计值。

实际应用中需注意： 序列长度不足可能导致估计偏差，建议样本量>1000。 针对非平稳序列可结合滑动窗口法动态计算局部Hurst指数。 结果应通过显著性检验（如蒙特卡洛模拟）排除随机干扰。

该方法已成功应用于年径流量、降水量等水文要素的长期依赖性分析，结合曼-肯德尔检验等可进一步提升突变点检测精度。