同步发电机空载三相短路电磁暂态仿真系统

资 源 简 介

该项目利用MATLAB强大的数值计算与仿真能力，对同步发电机在空载运行状态下突然发生对称三相短路时的电磁暂态过程进行深度解析。实现方法是基于派克变换理论（Park Transformation）建立同步发电机的数学模型，将复杂的定子三相静止坐标系下的动态微分方程转换为d-q转子旋转坐标系下的模型，从而消除定子电感随转子位置变化而产生的非线性因素。系统核心功能涵盖了对定子侧与转子侧电流演变规律的实时精确模拟。项目重点针对定子b相电流在故障瞬间的动态响应进行刻画，清晰展示其包含的基波交流分量、逐渐衰减的直流非

详 情 说 明

同步发电机空载三相短路电磁暂态仿真分析系统

项目介绍

本项目是一款基于MATLAB环境开发的电力系统仿真工具，旨在深入研究同步发电机在突然发生对称三相短路时的复杂演变过程。系统通过建立高精度的数学模型，模拟发电机从空载稳态运行到故障发生瞬态，再到最终达到新稳态的全过程。通过对定子侧电流及转子励磁电流的动态演变进行深度解析，本系统能够清晰揭示短路电流中的基波、直流非周期分量和倍频分量的叠加特性，为发电机组的保护整定和结构设计提供数据支撑。

功能特性

• 全过程动态模拟：覆盖从仿真启动、空载稳定运行到短路故障触发（$t=0.05s$）及后续暂态衰减的完整时间段。
• 高维状态空间建模：涵盖定子直轴、交轴以及转子励磁绕组、d轴阻尼绕组、q轴阻尼绕组五个维度的电磁状态。
• 精确电流成分刻画：特别针对定子b相电流进行分析，能够精细化展示波形中的非对称偏移及交变特性。
• 电磁耦合深度分析：同步模拟转子励磁电流的动态响应，直观反映定子磁场突变对转子侧的感应效应。
• 自动化指标计算：系统自动计算短路电流峰值、稳态有效值以及理论衰减时间常数（Ta），并输出结构化仿真报告。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 必备工具箱：无需额外工具箱，基于MATLAB基础数值计算功能开发。
• 硬件建议：建议配置 4GB 及以上内存，以确保极短仿真步长（$0.0001s$）下的计算流畅度。

实现逻辑与功能细节

本仿真系统主要分为以下逻辑模块：

1. 参数标准化设置 系统采用标幺值（p.u.）进行建模，定义了包括定子电阻、漏抗、直轴/交轴同步电抗、暂态及次暂态电抗在内的关键物理参数。同时设置了转子侧三个绕组（励磁、d轴阻尼、q轴阻尼）的电阻，为精确模拟动态特性奠定基础。

2. 派克变换电感矩阵构建 根据输入电抗参数，系统利用派克变换理论计算得出直轴与交轴的互感及各绕组自感。在程序中构建了一个 $5 times 5$ 的电感矩阵 $L$，通过该矩阵描述定子与转子各绕组间复杂的电磁耦合关系。

3. 初始空载平衡状态计算 在仿真开始前，系统计算空载工况下的稳态运行点。设定定子电压为 $1.0$ p.u.，此时定子电流为 0，以此推导出初始磁链分布及维持空载电压所需的初始励磁电流和励磁电压。

4. 暂态数值积分核心引擎 仿真采用极短步长（$0.0001s$）的欧拉迭代法。在每个时间点：

• 首先通过磁链向量与电感矩阵逆矩阵的运算，求得当前各绕组电流。
• 其次根据派克方程（电压平衡方程）计算磁链的变化率 $frac{dpsi}{dt}$。
• 在 $0.05k$ 秒时，人为将定子端电压（$v_d, v_q$）置零，模拟对称三相短路的发生。
• 利用磁链守恒原则，通过状态变量的更新模拟磁链在阻尼和励磁回路中的演变。

5. 坐标反变换与信号合成 将转子旋转坐标系（d-q-0）下计算出的电流分量，利用反派克变换矩阵转换回定子三相静止坐标系（a-b-c）。这一过程伴随转子位置角（$theta$）的变化，从而在波形中合成出交流基波、直流非周期分量及倍频分量。

关键算法说明

• 状态变量选择：系统以各绕组磁链（$psi$）为状态变量而非电流，这不仅符合物理意义，也确保了在电压突变瞬时状态变量的连续性，提高了数值仿真的稳定性。
• 旋转电动势项处理：在 $psi_d$ 和 $psi_q$ 的微分方程中，通过引入角频率 $w$ 与磁链的乘积项，准确还原了发电机内部的旋转切割磁力线效。
• 时间常数分析算法：系统依据直轴、交轴次暂态电抗与定子电阻的比例关系，定量估算定子侧非周期分量的衰减速度，增强了仿真结果的理论参考价值。

使用方法

1. 启动 MATLAB 软件环境。
2. 将仿真脚本加载至当前工作路径。
3. 在命令行窗口直接调用主程序函数。
4. 程序将自动进行数值迭代，并在完成后弹出两组关键波形图。
5. 在 MATLAB 命令行窗口查阅自动生成的“仿真分析报告”，获取各项特征性能指标。