动态规划

资 源 简 介

动态规划

详 情 说 明

动态规划是运筹学中解决多阶段决策优化问题的经典方法，其核心思想是将复杂问题分解为相互关联的子问题。该方法由R. E. Bellman在20世纪50年代提出，通过最优性原理将多阶段过程转化为单阶段问题的递推求解。

动态规划具有广泛的适用性，不仅适用于时间序列问题，通过引入虚拟时间维度，还能解决静态规划问题。其典型应用场景包括路径规划、资源分配、库存管理等需要序列决策的领域。与线性规划等算法不同，动态规划没有统一的数学表达式，需要根据具体问题建立状态转移方程。

该方法的核心优势在于避免了重复计算，通过存储中间结果（记忆化）显著提高效率。需要注意的是，动态规划对问题结构有特定要求，即必须满足最优子结构和无后效性两个基本特征，这使得它在处理树形或图状决策问题时特别有效。