验证零状态响应

资 源 简 介

验证零状态响应

详 情 说 明

在信号与系统课程设计中，验证线性时不变（LTI）系统的零状态响应是一个重要实验。零状态响应指系统在初始状态为零时，仅由外部激励产生的输出。根据线性系统理论，LTI系统的零状态响应确实等于输入信号与系统冲激响应的卷积运算。

这个验证实验通常分三个步骤进行：首先需要获取系统的冲激响应，可以通过给系统施加单位冲激信号并测量输出来实现。其次要准备测试用的激励信号，常见选择包括阶跃信号、正弦信号或自定义波形。最后通过实验测量实际输出，并与理论计算结果对比。

卷积运算在这里起到了核心作用，因为它描述了输入信号如何被系统特性所修改。时域卷积等效于频域相乘，这解释了为什么冲激响应能完整表征LTI系统的特性。实验时需注意信号采样率要满足奈奎斯特准则，避免混叠误差影响验证结果。

通过这个实验可以直观理解卷积的物理意义，并验证LTI系统叠加性和齐次性的本质特征。对于数字信号处理，还可使用FFT加速卷积计算来提高实验效率。