拟合圆的程序matlab

资 源 简 介

拟合圆的程序matlab

详 情 说 明

在MATLAB中实现圆的拟合通常涉及三个关键步骤：生成模拟数据、定义拟合模型、求解最优参数。以下是典型的实现思路：

生成离散点集 通过极坐标公式添加随机扰动生成类圆形散点：在固定半径和圆心基础上，为角度和半径添加高斯噪声，模拟真实测量数据的不确定性。

建立数学模型 圆的标准方程 (x-a)² + (y-b)² = r² 可转化为线性最小二乘问题： 2ax + 2by + (r²-a²-b²) = x²+y² 通过变量替换转换为矩阵方程 AX=B，利用伪逆求解圆心(a,b)和等效半径。

圆心读取优化 自定义圆心读取函数可能采用两种策略： 几何重心法：直接取点集坐标均值作为初始圆心 随机采样共识(RANSAC)：迭代排除离群点提高鲁棒性

结果可视化 将原始散点与拟合圆叠加显示，通过残差分析评估拟合质量，常用指标包括均方根误差(RMSE)和确定系数(R²)。

这种方法适用于传感器标定、运动轨迹分析等场景，对噪声数据表现稳定。若需处理椭圆或更高阶曲线，可扩展为广义圆锥曲线拟合模型。