Marquardt法

资 源 简 介

Marquardt法

详 情 说 明

Marquardt法（又称Levenberg-Marquardt算法）是求解非线性最小二乘问题的经典优化算法。它巧妙地结合了梯度下降法和高斯-牛顿法的优点，在参数估计和曲线拟合领域有着广泛应用。

该算法的核心思想是通过动态调整阻尼因子来平衡两种搜索方向：当远离最优解时，采用梯度下降法的稳定性；当接近最优解时，转为高斯-牛顿法的快速收敛性。这种自适应的策略使其具有以下三个显著特性：良好的全局收敛性、较快的局部收敛速度以及对病态问题的鲁棒性。

实际应用中，Marquardt法常用于机器学习的参数优化、计算机视觉中的束调整以及各类工程模型的参数估计问题。算法实现时需要特别注意雅可比矩阵的计算和阻尼因子的更新策略，这些细节直接影响算法的收敛性能。